Πώς δημιουργήθηκαν τυχαία, τα σύμβολα συν (+) και πλην (-). Οι εξισώσεις τον 11ο αιώνα γράφονταν με λέξεις! Πώς σημείωναν τον άγνωστο “χ”

Πώς δημιουργήθηκαν τυχαία, τα σύμβολα συν (+) και πλην (-). Οι εξισώσεις τον 11ο αιώνα γράφονταν με λέξεις! Πώς σημείωναν τον άγνωστο “χ”
Οι μαθηματικές σημειώσεις του 11ου αιώνα διέφεραν πολύ από αυτές που ξέρουμε σήμερα. Πέρα από τα αριθμητικά ψηφία, δεν υπήρχαν σύμβολα, όπως το συν και το πλην, και οι εξισώσεις γράφονταν με λέξεις.

Στην πάνω σειρά η εξίσωση πριν την επινόηση του συν του πλην και το χ. Στην κάτω σειρά, η ίδια εξίσωση σήμερα

O Φιμπονάτσι λοιπόν που έφερε τους ινδικο-αραβικούς αριθμούς, τους οποίους λέει φιγκούρε ιντόρουμ, προσπάθησε να κάνει συντομογραφίες. Έτσι λοιπόν, όταν φέρνει την art de la cosa, την τέχνη του πράγματος, η άγνωστη ποσότητα παρουσιάζεται με τα αρχικά της λέξης.

Οι εξισώσεις με λέξεις και η δημιουργία των συμβόλων

Για παράδειγμα, ο άγνωστος “χ” γραφόταν ως co από το cosa που στα λατινικά σημαίνει πράγμα. Από τη λατινική λέξη cubo, έπαιρναν τα πρώτα δύο γράμματα και σημείωναν τον άγνωστο “χ” σε κύβο, cu. Λέξεις χρησιμοποιούσαν για να αναπαραστήσουν και τα σύμβολα. Έτσι για το σύμβολο της ισότητας, έγραφαν ae. Το ίδιο κάνουν όταν και με τη ρίζα, που τη σημειώνουν με ένα ρ.

Το γεγονός ότι δεν υπήρχε συμβολισμός στα μαθηματικά έφερνε πολλές δυσκολίες στους λογίους της εποχής για να κατανοήσουν τις μαθηματικές πράξεις. Γι αυτό χρειάστηκε να δημιουργηθούν τα σύμβολα. Ο άνθρωπος που έφερε τον συμβολισμό στα μαθηματικά είναι ο Φρανσουά Βιέτ, ο οποίος ήταν παράλληλα νομικός στην γαλλική αυλή, αλλά και αποκωδικογράφος. Ίσως αυτή η ιδιότητά του να βοήθησε πολύ περισσότερο στα μαθηματικά.

Τα σύμβολα συν και πλην, που έκαναν τόσο προσιτές τις πράξεις θεωρείται πως προέκυψαν μέσα από καθημερινές εργασίες. Κάποτε στις χώρες που ανήκαν στην Χανσεατική Ένωση, δηλαδή την ένωση των γερμανικών κυρίως πόλεων της Βαλτικής και της Βόρειας Θάλασσας, κάποιοι εργάτες σημείωσαν μία γραμμή πάνω σε σάκους που ήταν λιποβαρείς. Σε αυτούς που ήταν υπέρβαροι βάλανε ένα σταυρό. Έτσι μέσα από την καθημερινότητα και την εργασία βγήκε το συν και το πλην.

Οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε σήμερα και απλοποιούν τόσο πολύ τους υπολογισμούς μας λέγονται ινδοαραβικοί. Ονομάστηκαν έτσι προς τιμήν των δύο πολιτισμών που τους ανέπτυξαν και έφεραν επανάσταση στην Ευρώπη της Αναγέννησης.

Διαδόθηκαν στην Ευρώπη τον 11ο αιώνα, από έναν ιταλό μαθηματικό, τον Λεονάρδο της Πίζας. O μαθηματικός αυτός, γνωστός ως Φιμπονάτσι, έγραψε ένα βιβλίο που εξηγούσε στα λατινικά πώς να χρησιμοποιούν τα νέα αριθμητικά ψηφία, ενώ δίδασκαν μεθόδους επίλυσης καθημερινών προβλημάτων. Χρησιμοποιήθηκαν στο εμπόριο, στις συναλλαγές και για πρακτικές ανάγκες της ρουτίνας.

Οι αλλαγές στο εμπόριο

Τα νέα ψηφία δεν προκάλεσαν ριζικές αλλαγές μόνο στα μαθηματικά. Η αριθμητική με τα ινδοαραβικά ψηφία και η συγγραφή των βιβλίων του Φιμπονάτσι συμβαδίζει με εξελίξεις στο κοινωνικό επίπεδο, οι οποίες σηματοδοτούν την απαρχή του καπιταλιστικού συστήματος. Αυτές οι εξελίξεις ωφελήθηκαν από το γεγονός ότι τα νέα αριθμητικά ψηφία ήταν πολύ πιο εύχρηστα από τα ρωμαϊκά στοιχεία που χρησιμοποιούσαν στην Ευρώπη μέχρι τότε.

Οι ευκολίες που δημιουργήθηκαν με τους νέους αριθμούς είναι ότι  μπορούσαν να κάνουν πράξεις με πολύ μεγάλους αριθμούς και να σημειώνουν τα πάντα γραπτώς, γρήγορα και εύκολα. Ένα άλλο πρόβλημα που λύθηκε είναι ότι σταμάτησαν να χρησιμοποιούν τον άβακα, τον οποίο μάλιστα χρειαζόταν να τον κουβαλούν. Απελευθερώθηκαν ουσιαστικά από το αριθμοόργανο, που ήταν απαραίτητο για τις πράξεις τους. Το μόνο που χρειαζόταν πλέον ένας έμπορος ή ένας τραπεζίτης ήταν ένα κομμάτι χαρτί, ένα μελάνι κι ένα φτερό, το οποίο είναι κινούμενο. Γι’ αυτούς τους λόγους τα νέα αριθμητικά ψηφία έγιναν δεκτά με μεγάλη και ανακούφιση και χαρά.

Διαβάστε ακόμη στη “ΜτΧ”: Ο Όμηρος, η αριστεία στα Μαθηματικά και ο μυστικός αριθμός 3 στην Οδύσσεια και την Ιλιάδα

Ακολουθήστε τη mixanitouxronou.gr στο Google News και μάθετε πρώτοι όλες τις ειδήσεις

Διαβάστε τις σημαντικότερες Ειδήσεις από την Ελλάδα και τον Κόσμο, στη mixanitouxronou.gr

ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΣΧΟΛΙΟΥ

Παρακαλούμε σχολιάζετε κόσμια. Υβριστικά σχόλια δεν θα γίνονται αποδεκτά

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

mixanitouxronou.gr
ΔΗΜΟΦΙΛΗ
Βόλφγκανγκ Αμαντέους Μότσαρτ. Η ταραγμένη σχέση με τον πατέρα του, η ερωτική απογοήτευση με την κουνιάδα του. Γιατί άφησε ημιτελές το αριστουργηματικό Ρέκβιεμ

Βόλφγκανγκ Αμαντέους Μότσαρτ. Η ταραγμένη σχέση με τον πατέρα του, η ερωτική απογοήτευση με την κουνιάδα του. Γιατί άφησε ημιτελές το αριστουργηματικό Ρέκβιεμ

“Ώ Ελλάς, ηρώων χώρα, τι γαϊδάρους βγάζεις τώρα;” Γιώργος Σουρής, ο ποιητής που προτάθηκε για Νόμπελ λογοτεχνίας, σατίριζε μέσα από τον “Ρωμηό” του πολιτικούς και τραπεζίτες

“Ώ Ελλάς, ηρώων χώρα, τι γαϊδάρους βγάζεις τώρα;” Γιώργος Σουρής, ο ποιητής που προτάθηκε για Νόμπελ λογοτεχνίας, σατίριζε μέσα από τον “Ρωμηό” του πολιτικούς και τραπεζίτες

«Βρώμικε μπάσταρδε! Παλιό-μ…..κα!» Η φράση των Sex Pistols στο  δημοφιλές τηλεοπτικό σόου, που τους έκανε διάσημους και μισητούς στη Μ.Βρετανία

«Βρώμικε μπάσταρδε! Παλιό-μ…..κα!» Η φράση των Sex Pistols στο δημοφιλές τηλεοπτικό σόου, που τους έκανε διάσημους και μισητούς στη Μ.Βρετανία

Το φιλμ ντοκουμέντο που τράβηξε ο Φίνος με την “αποκαθήλωση” της σβάστικας από την Ακρόπολη. Οι καταστροφές που έκαναν οι Γερμανοί φεύγοντας από την Ελλάδα (βίντεο)

Το φιλμ ντοκουμέντο που τράβηξε ο Φίνος με την “αποκαθήλωση” της σβάστικας από την Ακρόπολη. Οι καταστροφές που έκαναν οι Γερμανοί φεύγοντας από την Ελλάδα (βίντεο)

“Τους μπεκρήδες και αν δικάσουνε, άδικα θα τους κρεμάσουνε”. Ορέστης Μακρής, ο τενόρος που έκανε καριέρα σε ρόλο μεθύστακα, αν και δεν έπινε γουλιά. Γιατί ο Φίνος τον αποκάλεσε “κάφρο”

“Τους μπεκρήδες και αν δικάσουνε, άδικα θα τους κρεμάσουνε”. Ορέστης Μακρής, ο τενόρος που έκανε καριέρα σε ρόλο μεθύστακα, αν και δεν έπινε γουλιά. Γιατί ο Φίνος τον αποκάλεσε “κάφρο”

close menu